Легенды о происхождении шахмат…

Легенды о происхождении шахмат

Шахматы – высокоинтеллектуальная игра с почти двухтысячелетней историей, актуальность которой не только не угасла с годами, а наоборот, всё больше набирает свои обороты. Шахматы, предположительно изобретенные в V—VI веке нашей эры, приобрели популярность во всех уголках земного шара, став неотъемлемой частью мировой культуры.

Прародителем современной шахматной игры считается чатуранга, появившаяся в Индии в шестом веке нашей эры. Со временем игра перерождалась, вырабатывались основные её принципы. Однако, известные нам сегодня детальные правила игры, окончательно сформировались лишь в 19 веке, именно с того времени шахматы из интеллектуального развлечения превратились в спортивную игру международного класса.

Однако, ещё с момента зарождения шахмат многие спорят об их истинной сути. Одни считают шахматы азартной игрой, другие – полезным развлечением, третьи – приравнивают их к настоящему искусству.

И хотя каждый год археологи находят свидетельства того, что в шахматы играли древние народности разных стран мира, точную историю возникновения шахмат никто достоверно не знает. Многовековая игра в шахматы породила о них несколько древних легенд и мифов, в частности об их возникновении.

Легенда о шахматах и зерне…

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повели­теля. Это был скромно одетый ученый, получавший сред­ства к жизни от своих учеников.

(Сисса бен Дахир (Сасса бен Дахир) – мифический индийский мудрец, которому приписывается изобретение шахмат. Упоминается в ряде сочинений на арабском, персидском, тюркском языках, где изложены легенды о происхождении шахмат. Попытки отождествлять Сисса бен Дахира с историческими личностями научного подтверждения не получили.) 

– Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, – сказал царь.

Мудрец поклонился.

– Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, – продолжал царь.– Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета молчал.

– Не робей, – ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.

– Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.

Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.

– Повелитель, – сказал Сета,– прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

– Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

– Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32…

–Довольно, – с раздражением прервал его царь.– Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей.

Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.

За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.

– Повелитель, – был ответ, – приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен.

Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.

Вечером, отходя ко сну, царь еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.

– Повелитель, – ответили ему,– математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.

– Почему медлят с этим делом? – гневно воскликнул царь. – Завтра, прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю.

Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.

– Прежде чем скажешь о твоем деле, – объявил Шерам,– я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.

– Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час,– ответил старик.– Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…

– Как бы велико оно ни было, – надменно перебил царь, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана…

– Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду. С изумлением внимал царь словам старца.

– Назови же мне это чудовищное число, – сказал он в раздумье.

Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадриллионов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о  повелитель!

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, – но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом, в этом вы сами можете убедиться терпеливым подсчетом.

Начав с единицы, нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8 и т. д. Иначе эту сумму можно записать так: 

1 + 2 + 4 + 8 + . . . = 20 + 21 + 22 + 23 + . . . + 263.

Последнее слагаемое показывает, сколько причиталось изобретателю за 64-ю клетку доски.

Упростим полученную сумму исходя из следующих соображений. Обозначим

S = 20 + 21 + 22 + 23 + . . . + 263,

тогда

2S = 2 · (20 + 21 + 22 + 23 + . . . + 263) = 21 + 22 + 23 + 24 + . . . + 264

и  

S = 2S – S = (21 + 22 + 23 + 24 + . . . + 264) – (20 + 21 + 22 + 23 + . . . + 263) =

   = 264 – 20 = 264 – 1.

Необходимое число зёрен

S = 264 – 1. 

Значит, подсчет сводится лишь к перемножению 64 двоек! (А уж единицу потом вычесть сумеем).

S = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 

          · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·

          · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 ·

          · 2 · 2 · 2 · 2 – 1.

Для облегчения выкладок разделим 64 множителя на 6 групп по 10 двоек в каждой и одну последнюю группу из 4 двоек. Произведение 10 двоек, как легко убедиться, равно 1 024, а 4 двоек – 16. Значит, искомый результат равен

S = 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 1 024 · 16 – 1.

Так как

1024 · 1024 =  1 048 576,

то

S = 1 048 576 · 1 048 576 · 1 048 576 · 16 – 1.

Проявим терпение и аккуратность в подсчётах и получим:

S = 18 446 744 073 709 551 615.

Это количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой урожай пшеницы за год (в 2008 – 2009 аграрном году урожай составил 686 млн тонн), то есть превышает весь урожай пшеницы, собранный за всю историю человечества.

В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма, тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит около 1,200 триллионов тонн:

18 446 744 073 709 551 615 · 0,065 гр = 1 199 038 364 791 120 854, 975 гр = 1 199 038 364 791, 120 т.

Если массу пшеницы перевести в объем (1 м3 пшеницы весит около 760 кг), то получится приблизительно 1500 км3, что эквивалентно амбару с размерами 10 км х 10 км х 15 км. Это больше всего объёма горы Эверест.

Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он легко мог бы, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить Сете самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу.

В самом деле: если бы Сета, принявшись за счет, вел его непрерывно день и ночь, отсчитывая по зерну в секунду, он в первые сутки отсчитал бы всего 86 400 зерен. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Один кубический метр пшеницы он отсчитал бы примерно за полгода. И осталось бы отсчитать ещё 1 499 999 999 999 м3. Вы видите, что, посвятив счету даже весь остаток своей жизни, Сета получил бы лишь ничтожную часть потребованной им награды.

Сказочная легенда о происхождении шахмат.

Жили — были когда-то давным – давно король и королева. Король был светлый, с русыми волосами — просто красавец. А Королева была темненькая, с черными волосами и большими глазами. И тоже очень красивая, глаз не оторвать! Они очень любили друг-друга, каждый день выходили на прогулку, объезжали свое королевство на конях: Король на белом коне, Королева на своем любимом черном коне. Доезжали до самых границ своих владений, каждый встречный им улыбаясь кланялся, приветствовали их. В Королевстве царил мир и покой. Но не было у Короля и Королевы детей.

Все знали, что у них такое горе. Королевство некому оставлять, но ничем никто не мог помочь.

Однажды, старая колдунья, которая работала в королевском дворце поварихой, сделала из пшеничной и ржаной муки маленькие две фигурки, черную и белую, и подарила Королевской семье.

-Ваше Величество, вот вам мой скромный подарок-два мальчика из теста. Если Вы захотите, я в них вселю человеческие души, и они оживут. Дам им человеческие качества: доброту, щедрость, ум. Если в течение жизни они растеряют эти человеческие качества, они снова превратятся в маленькие черствые фигурки. И тогда уже им никто не поможет, они останутся игрушками навечно.

Король и Королева с удовольствием согласились. Мальчики росли не по дням, а по часам. Король и Королева их баловали: им было все дозволено, не знали слова «нельзя». Выросли мальчики такие красавцы: один темненький, другой светленький, но такие капризные и завистливые. То и дело они ругались, а то и дрались. Прошли годы : мальчики женились , создали свою семью. Каждая семья хотела жить отдельно друг от друга, иметь свое государство, свою армию. Пока Король и Королева были живые, они терпели друг друга, но в один прекрасный день Короля и Королевы не стало… Все плакали, долго горевали. Все знали, что эти два брата не уживутся вместе. Так и случилось — они поделили большое королевское владение по квадратикам, черный принц раскрасил свою территорию в черный цвет, а белый принц в белый цвет. Каждый имел свою армию, своих лошадей, свою границу- живи и радуйся! Но нет, они растеряли те качества, которые подарила им старая колдунья-повариха, все время поднимали друг на друга войну, мирно-тихо не жили.

И в одно зимнее солнечное утро они проснулись маленькими твердыми, как камень, фигурками. Не могли не шевельнуться, ни глазом моргнуть — исполнилось предсказание старой колдуньи — прекрасные принцы-красавцы, со всей королевской свитой, армией, владениями, превратились в игрушки.

С тех пор много воды утекло, но люди все еще играют с этими причудливыми фигурками, далеко напоминающими живых людей.